Question

При яких значеннях параметра a рівняння має 1 корінь?

Answer 1

1 корінь - коли і перший множник,і другий дорівнює 0.
х≥4,
$\sqrt{x - 4} + ( {a}^{2} - 9) = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: {x}^{2} - 3x - 70 = 0 \\ \sqrt{x - 4 } = - (a - 3)(a + 3) \: \: \: \: \: \: \: \: \: x1 = - 7 < 4 \: \: \: \: x2 = 10 \\ \\ \\ 10 - 4 = {(a - 3)}^{2} {(a + 3)}^{2} \\ {a}^{2} - 9 = \sqrt{6} \\ {a}^{2} = \sqrt{6} + 9 \\ a = + - \sqrt{ \sqrt{6} + 9 }$

Answer 2

Відповідь на це запитання залежить від конкретного рівняння, про яке мова йде.

Але, якщо ми говоримо про квадратні рівняння загального вигляду ax^2 + bx + c = 0, то у такому випадку, для того щоб рівняння мало 1 корінь, дискримінант повинен бути рівний нулю. Дискримінант можна обчислити за формулою:

D = b^2 - 4ac

Тому рівняння має 1 корінь, коли:

D = 0,

або

b^2 - 4ac = 0.

Отже, параметр "a" може приймати будь-яке значення, а для того, щоб рівняння мало 1 корінь, коефіцієнти "b" і "c" повинні бути такими, щоб дискримінант був рівний нулю.