Question

Разложите если возможно на множители многочлен: х во 2 +9х-10

Answer 1

Х^2+9X+10=0
D=81+40=121>0, 2 КОРНЯ
X1=–9–11\2=–10
X2=–9+11\2=1
Х^2+9X+10=(X–1)(X+10)

Answer 2

Чтобы разложить многочлен на множители, нужно найти такие два многочлена, произведение которых даст данный многочлен. Начнем с того, что разложим константу -10 на два множителя, сумма которых равна 9. Подходящей парой будет -1 и 10. Тогда мы можем записать:

х во 2 +9х-10 = х во 2 - х + 10х - 10

Заметим, что первые два слагаемых могут быть объединены в квадратный трехчлен:

х во 2 - х = х(х - 1)

Аналогично, последние два слагаемых могут быть объединены в десятичный трехчлен:

10х - 10 = 10(х - 1)

Теперь мы можем записать наш многочлен в виде произведения двух многочленов:

х во 2 +9х-10 = (х-1)(х+10)

Таким образом, мы разложили многочлен на множители (х-1) и (х+10).