Question

Найдите корни уравнения 5/х-1 + 4/х-4=3/х-5

Answer 1

Вот так вроде, если не ошибаюсь

Answer 2

Для начала, мы можем умножить каждый член уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, чтобы избавиться от дробей в знаменателях:

5(x-4)(x-5) + 4(x-1)(x-5) = 3(x-1)(x-4)

Далее, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

5x^2 - 45x + 100 + 4x^2 - 24x + 20 = 3x^2 - 15x - 12x + 60

Сократим подобные члены и получим квадратное уравнение:

6x^2 - 42x + 40 = 0

Разделим каждый член на 2, чтобы упростить вычисления:

3x^2 - 21x + 20 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 3, b = -21 и c = 20. Подставляя значения, получим:

x = (21 ± sqrt(21^2 - 4320)) / 2*3 x = (21 ± sqrt(441 - 240)) / 6 x = (21 ± sqrt(201)) / 6

Таким образом, корни уравнения 5/(x-1) + 4/(x-4) = 3/(x-5) равны:

x = (21 + sqrt(201)) / 6 или x = (21 - sqrt(201)) / 6