Question

Найдите разность арифметической прогрессии (аn)если а9=16,а10=18

Answer 1

Держи. Разность это d.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии и формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d S_n = (n / 2) * (a_1 + a_n)

где a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии, S_n - сумма первых n членов прогрессии.

Из условия задачи известно, что a_9 = 16 и a_10 = 18. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти a_1 и d:

a_9 = a_1 + 8d = 16 a_10 = a_1 + 9d = 18

Вычтем уравнения между собой, чтобы избавиться от a_1:

a_10 - a_9 = d = 2

Теперь мы можем найти a_1, используя уравнение для a_9:

a_9 = a_1 + 8d = a_1 + 16 = 16

Отсюда следует, что a_1 = 16 - 16 = 0.

Теперь мы можем найти любой член прогрессии, в том числе a_10:

a_10 = a_1 + 9d = 0 + 9 * 2 = 18

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна d = 2, а ее первый член a_1 = 0. Чтобы найти разность между a_10 и a_9, мы можем просто вычислить a_10 - a_9:

a_10 - a_9 = (a_1 + 9d) - (a_1 + 8d) = d = 2

Итак, разность арифметической прогрессии равна 2. Ответ: 2.