Question

Найдите область определения функции У=4✓4-х2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:у = 4 √4-х²

4-х² ≥ 0

-х² + 4 ≥ 0

-х² +4 = 0

-х² = -4

х² = 4

х = + - √4

х = 2    и    х = -2

       ///////////////////////////////////////

___________________________

     -2                                    2

[ -2 ; 2 ]

Answer 2

Для того, чтобы найти область определения функции, необходимо определить значения аргумента, для которых функция определена и принимает действительные значения.

В данном случае, функция определена только для неотрицательных значений выражения под знаком корня, так как извлечение корня из отрицательного числа приводит к появлению комплексных чисел, которые не входят в область действительных чисел.

Таким образом, область определения функции можно записать в виде:

{x | x ≤ 4}

или, используя интервальную запись:

(-∞, 4]

Таким образом, функция определена и принимает действительные значения при любом значении x, таком, что x не превосходит 4.