Question

Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 5,13(8) -0,4(32) 0,02(45) -6,6(51) 17,03(2)

Answer 1

нам нужно разделить я ошибся

так: 5,13(8)=135-13 дробная черта 900=112дробная черта 900. то есть по этому примеру всё и сделать

Answer 2

Для того чтобы записать данную бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной, нужно разделить ее на 1 и выразить остаток как обыкновенную дробь. Для этого можно воспользоваться следующими шагами:

1. Обозначим данную бесконечную десятичную дробь за A.

2. Разделим каждую дробь на единицу, вычитая целую часть из A и записывая дробную часть в виде десятичной дроби с бесконечной периодической последовательностью цифр.

   A = 5,13(8) - 0,4(32) + 0,02(45) - 6,6(51) + 17,03(2) = 5 + 0,13(8) - 0,4(32) + 0,02(45) - 6,6(51) + 17,03(2) = 5 + 0,138888... - 0,432432... + 0,02454545... - 6,651515... + 17,032

3. Выразим каждую периодическую последовательность в виде дроби. Обозначим каждую периодическую последовательность за P, Q, R, S и T, соответственно.

   P = 0,8888... = 8/9 Q = 0,432432... = 48/111 R = 0,454545... = 5/11 S = 0,515151... = 17/33 T = 0,02 = 1/50

4. Заменим каждую периодическую последовательность в A на соответствующую дробь.

   A = 5 + 0,138888... - 0,432432... + 0,02454545... - 6,651515... + 17,032 = 5 + 8/9 - 48/111 + 5/11 - 17/33 + 1/50

5. Сложим все дроби вместе, используя общий знаменатель.

   A = 5 + 8/9 - 48/111 + 5/11 - 17/33 + 1/50 = (2250 + 2000 - 1600 + 1350 - 825 + 45)/450 = 220/45

6. Сократим дробь.

   A = 220/45 = 44/9

Ответ: 5,13(8) - 0,4(32) + 0,02(45) - 6,6(51) + 17,03(2) = 44/9.