Question

Помогите! 1.)x2+x-42=0 2.)-5x2+23x+10=0 3.)7x2+x+1=0 4.)16x2+8x+1=0

Answer 1

1) 
х² + х  - 42=0
D = 1² - 4*1*(-42) = 1+ 168 = 169=13²
D>0 -  два корня уравнения
х₁ = ( - 1  - 13)/(2*1) = -14/2  = -7
х₂  = (- 1  + 13)/(2*1) = 12/2  = 6

2)
-5х²+23х + 10 = 0
D = 23²  - 4*(-5)*10  = 529 + 200=729= 27²
D>0  - два корня уравнения
x₁  = (-23  - 27)/(2*(-5)) =  -50 /(-10) = 5
x₂  = (-23 + 27)/(2 * (-5)) = 4/(-10) = -0.4

3)
7x²+x + 1= 0
D= 1²   - 4*7*1 = 1  - 28 = - 27
D<0   нет решений

4)
16х²+8х+1=0
D = 8²  - 4*16*1 = 64  - 64 = 0
D = 0  -  один корень уравнения
х = ( - 8)/(2*16) =  - 1/4 = -0,25

Answer 2

1. Решим уравнение x2+x-42=0:

Сначала найдем корни уравнения, используя формулу:

x1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 1, c = -42

x1,2 = (-1 ± √(1² - 41(-42))) / 2*1 = (-1 ± √(169)) / 2

x1 = (-1 + 13) / 2 = 6

x2 = (-1 - 13) / 2 = -7

Ответ: x = 6 или x = -7.

2. Решим уравнение -5x2+23x+10=0:

Сначала найдем корни уравнения, используя формулу:

x1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = -5, b = 23, c = 10

x1,2 = (-23 ± √(23² - 4*(-5)10)) / 2(-5) = (-23 ± √689) / (-10)

Ответ: x ≈ 0.66 или x ≈ 3.2.

3. Решим уравнение 7x2+x+1=0:

Сначала найдем корни уравнения, используя формулу:

x1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 7, b = 1, c = 1

x1,2 = (-1 ± √(1² - 471)) / 2*7 = (-1 ± √(-27)) / 14

Так как под корнем отрицательное число, то уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: уравнение не имеет действительных корней.

4. Решим уравнение 16x2+8x+1=0:

Сначала найдем корни уравнения, используя формулу:

x1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 16, b = 8, c = 1

x1,2 = (-8 ± √(8² - 4161)) / 2*16 = (-8 ± √0) / 32

x1 = x2 = -b/2a = -8/32 = -1/4

Ответ: x = -1/4.