Question

Помогите зделать уровнение (1/√2)∧x²-9=1

Answer 1

решение на фото. ..........

Answer 2

Для решения данного уравнения нам необходимо избавиться от степени в основании степени. Для этого применим обратную функцию к функции возведения в квадрат, а именно - извлечение квадратного корня.

Таким образом, уравнение можно переписать в следующем виде:

(1/√2)^(x^2-9) = 1

√(1/√2)^(x^2-9) = √1

1/√(2^(x^2-9)) = 1

√(2^(x^2-9)) = √2^0

2^(x^2-9)/2^0.5 = 1

2^(x^2-9) = 2^0.5

Теперь применим логарифм к обеим частям уравнения с основанием 2:

log₂(2^(x^2-9)) = log₂(2^0.5)

(x^2-9)log₂2 = 0.5log₂2

(x^2-9) = 0.5

x^2 = 9.5

x = ±√9.5

Таким образом, решением уравнения являются два числа: x = √9.5 и x = -√9.5.