Question

Даны уравнения: 1) 2x^2-5x-3=0 2) 5x^2+4x+2=0. а) определите, сколько корней имеет каждое уравнение. b) найдите корни, если они существуют

Answer 1

☆♡☆♡☆♡☆♡☆♡☆♡☆♡☆♡☆♡☆.

Answer 2

a) Чтобы определить, сколько корней имеет каждое уравнение, мы можем использовать дискриминант. Для уравнения вида ax^2+bx+c=0, дискриминант равен D=b^2-4ac.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

b) Для нахождения корней, если они существуют, мы можем использовать формулу решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

где a, b и c - это коэффициенты уравнения, а D - дискриминант.

Таким образом, решим каждое уравнение:

1. 2x^2-5x-3=0

a = 2, b = -5, c = -3

D = b^2-4ac = 25+24 = 49

D > 0, значит уравнение имеет два корня.

x = (-(-5) ± √49) / 4 = (5 ± 7) / 4

x1 = 3/2 x2 = -1

Ответ: уравнение имеет два корня: x1 = 3/2 и x2 = -1.

2. 5x^2+4x+2=0

a = 5, b = 4, c = 2

D = b^2-4ac = 16-40 = -24

D < 0, значит уравнение не имеет вещественных корней.

Ответ: уравнение не имеет вещественных корней.