Question

Розвяжіть рівняння (√х-3)(18х^2-9х-5)=0

Answer 1

Ответ:

5/6; 9.

Объяснение:

(√х-3)(18х^2-9х-5)=0

ОДЗ: х - неотрицательное действительное число.

√х-3 = 0 или 18х^2-9х-5=0

1) √х - 3 = 0

√х = 3

х = 9.

2) 18х^2-9х-5=0

D = 81 -4•18•(-5) = 81+360=441

x1 = (9+21):36 = 30/36 =5/6;

x2 = (9-21):36 = -12:36 = -1/3 - не входит в ОДЗ, не является корнем.

Ответ: 5/6; 9.

Проверка:

х=9, тогда

(√9-3)(18•81-9•9-5)=0

0=0 - верно;

х = 5/6, тогда

(√5/6-3)(18•25/36-9•5/6 -5)=0

Answer 2

Щоб розв'язати це рівняння, спочатку знайдемо його корені:

1. √х - 3 = 0 або
2. 18х^2 - 9х - 5 = 0

Розв'язуючи перше рівняння, отримуємо:

√х = 3

х = 9

Розв'язуючи друге рівняння, можна використати формулу дискримінанту, щоб знайти його корені:

D = b^2 - 4ac

де a = 18, b = -9, c = -5

D = (-9)^2 - 4(18)(-5) = 441

x1 = (-b + √D) / 2a = (9 + √441) / 36 = 5/6

x2 = (-b - √D) / 2a = (9 - √441) / 36 = -5/6

Таким чином, розв'язком рівняння є х = 9, або x = 5/6, або x = -5/6.