Question

Решите подробно и понятно плизззззззззз срочно (4-√2)^2+4√8= (√3+2)^2-2√12=

Answer 1

$1)(4-\sqrt{2})^{2}+4\sqrt{8} =4^{2}-2*4*\sqrt{2}+(\sqrt{2})^{2}+4\sqrt{4*2}=16-8\sqrt{2}+2+8\sqrt{2}=18\\\\2)(\sqrt{3}+2)^{2}-2\sqrt{12}=(\sqrt{3})^{2}+2*\sqrt{3}*2+2^{2}-2\sqrt{4*3}=3+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}=7$

Answer 2

Давайте по порядку рассмотрим каждое уравнение:

1. (4-√2)^2+4√8

Сначала выполняем операцию возведения в квадрат скобок (4-√2)^2. Для этого можно воспользоваться формулой:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Применяя эту формулу к (4-√2)^2, получаем:

(4 - √2)^2 = 4^2 - 2 * 4 * √2 + (√2)^2 = 16 - 8√2 + 2 = 18 - 8√2

Теперь мы можем заменить выражение (4-√2)^2 на 18 - 8√2, и получим:

(4-√2)^2+4√8 = 18 - 8√2 + 4√8

Далее, мы можем привести подобные слагаемые, то есть слагаемые, содержащие одинаковые радикалы. Для этого нужно выразить √8 через √2:

√8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2

Теперь мы можем заменить √8 на 2√2, и получим:

18 - 8√2 + 4√8 = 18 - 8√2 + 4 * 2√2 = 18 - 8√2 + 8√2 = 18

Таким образом, ответ на первое уравнение равен 18.

2. (√3+2)^2-2√12

Аналогично первому уравнению, сначала выполним операцию возведения в квадрат скобок (√3+2)^2:

(√3+2)^2 = (√3)^2 + 2 * √3 * 2 + 2^2 = 3 + 4√3 + 4 = 7 + 4√3

Заменяем выражение (√3+2)^2 на 7 + 4√3:

(√3+2)^2-2√12 = 7 + 4√3 - 2√12

Далее, выражаем √12 через √3:

√12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3

Заменяем √12 на 2√3:

7 + 4√3 - 2√12 = 7 + 4√3 - 2 * 2√3 = 7 + 4√3 - 4√3 = 7

Таким образом, ответ на второе уравнение равен 7.