Question

Используя график функции y = x², решите уравнение 1) х² = х + 6  2) х² = -2х + 3 

Answer 1

x+6=-2x+3

x+2x=-6+3

3x=-3

x=-1

Answer 2

Для решения каждого уравнения, мы можем использовать график функции y = x².

1. Решение уравнения x² = x + 6:

Сначала перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме:

x² - x - 6 = 0

Теперь мы можем нарисовать график функции y = x² и найти точки пересечения с графиком прямой y = x + 6.

Из графика видно, что две точки пересечения находятся при x = -2 и x = 3.

Таким образом, решением уравнения x² = x + 6 являются x = -2 и x = 3.

2. Решение уравнения x² = -2x + 3:

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

x² + 2x - 3 = 0

Теперь мы можем нарисовать график функции y = x² и найти точки пересечения с графиком прямой y = -2x + 3.

Из графика видно, что одна точка пересечения находится при x = 1.

Таким образом, решением уравнения x² = -2x + 3 является x = 1.