Question

8х(1+2x)-(4x+3)(4x3)=2х помогите пожалуйста решить

Answer 1

8х+16 $x^{2}$-((4х)2- $3^{2}$)=2х
8х+16 $x^{2}$-16 $x^{2}$+9=2х
8х-2х=-9
6х=-9
х=-1,5

Answer 2

Давайте распишем выражение по порядку и выполним необходимые алгебраические операции:

8х(1+2x)-(4x+3)(4x3)=2х

8х + 16х^2 - (16x^2 + 12x + 36x + 27) = 2х // раскрываем скобки

8х + 16х^2 - 16x^2 - 48x - 27 = 2х // упрощаем выражение

16х^2 - 40x - 27 = 2х - 8х // переносим все х-термы в одну часть уравнения, все свободные члены - в другую

16х^2 - 30x - 27 = 0 // упрощаем выражение

Теперь можем решить получившееся квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта и находить корни уравнения, но здесь можно заметить, что выражение не разлагается на множители с целыми коэффициентами. Поэтому воспользуемся общей формулой для нахождения корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 16, b = -30, c = -27.

Подставляем значения и вычисляем:

x = (-(-30) ± √((-30)^2 - 4·16·(-27))) / 2·16

x = (30 ± √(900 + 1728)) / 32

x = (30 ± √2628) / 32

x ≈ -0.422 или x ≈ 1.625

Таким образом, уравнение имеет два корня: x ≈ -0.422 и x ≈ 1.625.