Question

Чему равен меньший угол между диагоналями прямоугольника, если угол между диагональю и стороной прямоугольника равен 28 градусов?

Answer 1

https://ru-static.z-dn.net/files/db4/870bba8678f274a4b514291ad8671fe0.jpg

Answer 2

Давайте обозначим прямоугольник ABCD, где AB и CD - стороны, которые параллельны друг другу, а AC и BD - диагонали, пересекающиеся в точке O. Также пусть угол между диагональю AC и стороной AB равен 28 градусам.

Тогда у нас есть два треугольника: AOC и BOD, которые являются равнобедренными треугольниками, так как AC = BD (диагонали равны в прямоугольнике) и углы OAC и OCA равны (так как они смежные), аналогично углы OBD и ODB равны.

Таким образом, мы можем найти меньший угол между диагоналями, находя угол COB, который является углом между основаниями равнобедренных треугольников AOC и BOD:

Угол COB = 2 * угол OCA = 2 * 28 градусов = 56 градусов

Таким образом, меньший угол между диагоналями прямоугольника равен 56 градусов.