Question

стрелок в тире стреляет по мишени пока не попадет в неё. Вероятность попадания при каждом отдельном выстреле равна p=0,6. Найдите вероятность того, что стрелку потребуется ровно три попытки

Answer 1

Ответ:   0,096 .

Решение:

Вероятность того, что стрелок не попадет в первый раз, равна 1 - 0,6 = 0,4; не попадет во второй раз - тоже 0,4. А вероятность того, что стрелок в третий все-таки попадет - ровно 0,6, по условию. Тогда имеем вероятность:

0,4 · 0,4 · 0,6 = 0,096.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, которое описывает вероятность k успехов в серии из n независимых испытаний с вероятностью успеха p в каждом испытании.

В данной задаче мы ищем вероятность того, что стрелку потребуется ровно три попытки, чтобы попасть в мишень. Это означает, что первые два выстрела должны не попасть в мишень, а третий должен попасть. Вероятность того, что один выстрел не попадет в мишень, равна q=1-p=0,4. Тогда вероятность того, что первые два выстрела не попадут, а третий попадет, будет равна:

P = (0,4)^2 * 0,6 = 0,096

Таким образом, вероятность того, что стрелку потребуется ровно три попытки, чтобы попасть в мишень, составляет 0,096 или около того (округляем до трех знаков после запятой).