Question

1) 4a-4-a^3+a^2 2) 3r^3+3r^2-3r разложить многочлен на множители

Answer 1

1)4a-4a^3+a^2=4a(1-a^2+a)
2)3r^3+3r^2-3r=3r(r^2+r-1)

Answer 2

1. Чтобы разложить многочлен на множители, сначала нужно попытаться вынести общий множитель, если таковой имеется. В данном случае можно вынести множитель a:

a(4 - a^2 - a + a^2) + a^2

Упрощаем:

a(-a^2 - a + 4) + a^2

Теперь можно применить формулу разности квадратов для выражения в скобках:

a(-(a + 2)(a - 2)) + a^2

Теперь можно применить дистрибутивное свойство и получить окончательный результат:

-a(a + 2)(a - 2) + a^2

2. Многочлен можно разложить методом группировки:

3r^3 + 3r^2 - 3r = 3r(r^2 + r - 1)

Таким образом, многочлен можно разложить на множители как 3r, умноженное на выражение в скобках (r^2 + r - 1).