Question

Решите нервенство: х-8 ₋₋₋ > 0 x+3

Answer 1

$\frac{x-8}{x+3} \ \textgreater \ 0 \\ (x-8)(x+3)\ \textgreater \ 0 \\ x_1 = 8 \ ; \ x_2=-3 \\ x \in (-\infty;-3) \cup (8;+\infty)$

Answer 2

Для решения неравенства нужно выразить переменную x:

х - 8 ≥ 0

х ≥ 8

x + 3 > 0

x > -3

Из этих двух неравенств следует, что x должно быть больше -3 и одновременно больше или равно 8. Однако это противоречит друг другу, так как нельзя одновременно находиться правее 8 и левее -3 на числовой прямой. Следовательно, неравенство не имеет решений.

Графически, это означает, что уравнение x - 8 = 0 задает вертикальную линию, проходящую через точку (8,0), а уравнение x + 3 = 0 задает вертикальную линию, проходящую через точку (-3,0). Однако эти две линии не пересекаются, и значит, решений у неравенства нет.

Графический метод:

yamlCopy code
         |
         |    
---------|------------>
         |
         |___________
                 |
                 |
                -3    8

Видно, что на всей числовой прямой нет значений x, для которых выполняется данное неравенство.