Question

Помогите решить систему уравнений 2x-y=13 2x+3y=9

Answer 1

$\left \{ {{2x - y = 13} \atop {2x + 3y=9}} \right.$
Из первого уравнения вычесть второе
$\left \{ {{- 4y = 4} \atop {2x + 3y=9}} \right. \\ \\ \left \{ {{y = -1} \atop {2x + 3*(-1)=9}} \right. \\ \\ \left \{ {{y = -1} \atop {2x =12}} \right. \\ \\ \left \{ {{y = -1} \atop {x =6}} \right.$

Ответ:  (6; -1)

Answer 2

Для решения системы уравнений можно использовать метод исключения или метод подстановки.

Метод исключения:

1. Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от y во втором уравнении:

   6x - 3y = 39 2x + 3y = 9

2. Сложим два уравнения, чтобы получить уравнение с одной переменной:

   8x = 48

3. Разделим обе части уравнения на 8, чтобы найти значение x:

   x = 6

4. Подставим значение x в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение y:

   2x - y = 13 2(6) - y = 13 12 - y = 13 y = -1

Таким образом, решение системы уравнений: x = 6, y = -1.

Метод подстановки:

1. Решим первое уравнение относительно y:

   y = 2x - 13

2. Подставим это выражение для y во второе уравнение:

   2x + 3(2x - 13) = 9

3. Решим получившееся уравнение относительно x:

   2x + 6x - 39 = 9 8x = 48 x = 6

4. Подставим найденное значение x в первое уравнение, чтобы найти значение y:

   y = 2x - 13 y = 2(6) - 13 y = -1

Таким образом, решение системы уравнений: x = 6, y = -1.