Question

Ребят помогите решить задачу : Кусок стекла имеет форму квадрата.Когда от него отрезали полосу шириной 20 см, его площадь стала равна 3500 см(в квадрате).Найдите первоначальные размеры куска стекла. (Задача из темы квадратные уравнения, прошу написать решение).

Answer 1

5192см2--;------++&&%%%%%

Answer 2

Пусть сторона квадрата имела длину x см.

Когда от него отрезали полосу шириной 20 см, его новая длина стала (x - 20) см, а ширина осталась равной x см.

Мы знаем, что площадь нового квадрата составляет 3500 кв. см:

(x - 20) * x = 3500

Раскроем скобки:

x^2 - 20x = 3500

Перенесем все в левую часть уравнения:

x^2 - 20x - 3500 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -20 и c = -3500.

Подставим значения:

x = (-(-20) ± √((-20)^2 - 41(-3500))) / 2*1

x = (20 ± √(400 + 14000)) / 2

x = (20 ± √14400) / 2

x = (20 ± 120) / 2

x = 70 или x = -50

Отрицательное значение x не имеет физического смысла, поэтому ответом является x = 70 см.

Таким образом, первоначальные размеры куска стекла были 70 см на 70 см.