Question

Под общим корнем ×^2+1 и (под общим корнем ×^2+1)^2=(×+1)^2

Answer 1

3) Т. к. В (2;12), то у=12, а х=2.
у=кх^2, т. е.
12=к*2^2
12=к*4
к=3.
М (-2корень из 2;24), у=24, х=-2корень из двух
24=3*(-2корень из 2)^2 если это уравнение верно, то М принадлежит графику,
24=3*8
24=24, следовательно принадлежит.
5) возводим в квадрат
9х^2-24х+16=25
9х^2-24х-9=0
Д=576+324=900, корень из Д=30,
х1=3, х2=-одна треть.
Если выполнить проверку, то оба корня подходят.
4) f(x+1)-g(x^2-1)=4
4/(х+1)-(1/х^2-1)=4
4/(х+1)-(1/(х+1)(х-1))=4
4х-4-1/(х+1)(х-1)=4
4х-5=4х^2-4
4х^2-4х+1=0
Д=16-16=0
х=0,5.
Т. е. равенство выполняется при х=0,5

Answer 2

Начнем с первого выражения под общим корнем:

x^2 + 1

Мы можем раскрыть этот квадратный корень, умножив каждый член под корнем на корень из второго члена:

√(x^2 + 1) * √(x^2 + 1) = x^2 + 1

Теперь рассмотрим второе выражение:

(√(x^2 + 1))^2 = x^2 + 1

Мы можем заменить выражение в скобках на x + 1, как указано в уравнении:

(x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1

Мы знаем, что (x^2 + 1) под корнем равно x + 1, поэтому мы можем заменить это выражение в уравнении:

(x + 1)^2 = (x^2 + 1)^2

Теперь мы имеем квадрат на каждой стороне уравнения, поэтому мы можем извлечь корень:

x + 1 = x^2 + 1

После переноса x на одну сторону и констант на другую, получаем:

x^2 - x = 0

Теперь мы можем разложить это уравнение на множители:

x(x - 1) = 0

Таким образом, решением данного уравнения является x = 0 или x = 1.