Question

При каком значении a уравнение ax^2+28x+4=0 имеет два корня.Найдите их

Answer 1

Ах²+28х+4=0
Квадратное уравнение имеет два корня, когда дискриминант больше нуля.
В данном случае D=b²-4ac=784-16a.
784-16а=0; а=49 ⇒ а должен принимать значение больше 49.
Ответ: а∈(49;+∞).

Answer 2

Это уравнение имеет 2 корня при условии, что D(дискриминант) > 0;
D = r^2 - ac;
r = 1/2 * b;
Составим уравнение:
196 - a * 4 > 0
4a < 196
a < 49
Ответ: при А меньшем 49; (а<49)

Answer 3

Для того чтобы квадратное уравнение имело два корня, необходимо, чтобы его дискриминант был положительным.

Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас есть квадратное уравнение ax^2 + 28x + 4 = 0. Подставляя соответствующие значения в формулу дискриминанта, получаем:

D = 28^2 - 4a4 = 784 - 16a

Чтобы уравнение имело два корня, необходимо, чтобы D > 0, то есть:

784 - 16a > 0

Решаем неравенство относительно a:

784 - 16a > 0

16a < 784

a < 49

Таким образом, при значении a < 49 уравнение ax^2 + 28x + 4 = 0 имеет два корня.

Чтобы найти эти корни, используем формулу:

x = (-b ± sqrt(D)) / 2a

Подставляя соответствующие значения, получаем:

x1 = (-28 + sqrt(784 - 16a)) / 2a

x2 = (-28 - sqrt(784 - 16a)) / 2a

Например, при a = 1 получаем:

x1 = (-28 + sqrt(768)) / 2 ≈ -0.175

x2 = (-28 - sqrt(768)) / 2 ≈ -27.825

При других значениях a будут получаться другие корни.