Question

Найти sin в квадрате Альфа ,если cos в квадрате Альфа равен -3/5, п/2<а<п

Answer 1

Все ли правильно в условии задания?

как косинус альфа в квадрате может равняться отрицательному значению?

может имеется ввиду просто косинус альфа?

если так, то
sin^2a + cos^2a = 1
sin^2a = 1 - cos^2a = 1 - (-3/5)^2 = 1 - 9/25 = 16/25
sina = +-sqrt(16/25) тк четверть вторая, синус +, косинус - 

так что если искался синус, то sina = 4/5, если sin^2a = 16/25

Answer 2

Мы знаем, что:

sin²(α) + cos²(α) = 1

Также у нас есть информация о cos²(α):

cos²(α) = -3/5

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти sin²(α):

sin²(α) = 1 - cos²(α) sin²(α) = 1 - (-3/5) sin²(α) = 8/5

Таким образом, sin²(α) равно 8/5.

Однако, так как π/2 < α < π, то sin(α) < 0. Поэтому, sin²(α) = (-1)² * sin²(α) = 1 * sin²(α) = sin²(α).

Таким образом, sin²(α) = 8/5, а sin(α) = sqrt(8/5) * (-1) = -sqrt(8/5).

Итак, sin²(α) = 8/5 и sin(α) = -sqrt(8/5).