Question

Дима на перемене съел булочку. Во время еды в кишечник попало 30 дизентерийных палочек. Через каждые 20 мин. происходит деление бактерий (они удваиваются). Сколько дизентерийных палочек будет в кишечнике через 6 часов?

Answer 1

Решение:
Представляя этот процесс как геометрическую прогрессию с шагом 2.
Выводим для этого формулу:
$b_n = b_1q^{\frac{t}{20}-1}$
, где t - это время (в минутах).
Нам дано время - 6 часов. Все данные есть, решаем по формуле.
$b_n = 30*2^{\frac{360}{20} - 1} = 3 932 160$ бактерий.
Ответ: 3 932 160 бактерий

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно рассчитать количество дизентерийных палочек в кишечнике в каждый момент времени в течение 6 часов.

1 час = 60 минут, следовательно 6 часов = 6 * 60 = 360 минут.

Количество бактерий в каждый момент времени можно рассчитать с помощью формулы:

N = N0 x 2^(t / d)

где N0 - начальное количество бактерий, t - время в минутах, d - время деления в минутах, N - конечное количество бактерий.

В данном случае, начальное количество бактерий (N0) равно 30, время деления (d) равно 20 минут, и время (t) изменяется от 0 до 360 минут.

Таким образом, мы можем рассчитать количество бактерий через каждые 20 минут:

• После 20 минут: N = 30 x 2^(20 / 20) = 30 x 2^1 = 60
• После 40 минут: N = 30 x 2^(40 / 20) = 30 x 2^2 = 120
• После 60 минут: N = 30 x 2^(60 / 20) = 30 x 2^3 = 240
• После 80 минут: N = 30 x 2^(80 / 20) = 30 x 2^4 = 480
• После 100 минут: N = 30 x 2^(100 / 20) = 30 x 2^5 = 960
• После 120 минут: N = 30 x 2^(120 / 20) = 30 x 2^6 = 1920
• После 140 минут: N = 30 x 2^(140 / 20) = 30 x 2^7 = 3840
• После 160 минут: N = 30 x 2^(160 / 20) = 30 x 2^8 = 7680
• После 180 минут: N = 30 x 2^(180 / 20) = 30 x 2^9 = 15360
• После 200 минут: N = 30 x 2^(200 / 20) = 30 x 2^10 = 30720
• После 220 минут: N = 30 x 2^(220 / 20) = 30 x 2^11 = 61440
• После 240 минут: N = 30 x 2^(240 / 20) = 30 x 2^12 = 122880
• После 260 минут: N = 30 x 2^(260 / 20) = 30 x 2^13 = 245760
• После 280 минут: N = 30 x 2^(280 / 20) = 30 x 2^14 = 491520
• После 300 минут: N = 30