Question

Представьте многочлен в виде произведения: 1)2x^2+4xy+2y^2 2)6x^2-12xy+6y^2 3)3a^2-6a+3

Answer 1

1)2x^2+4xy+2y^2=2(x+y)^2
2)6x^2-12xy+6y^2=6(x-y)^2
3)3a^2-6a+3=3(a-1)^2

Answer 2

1. Данный многочлен можно разложить на произведение двух одинаковых многочленов: 2x^2+4xy+2y^2 = 2(x^2+2xy+y^2) = 2(x+y)^2

2. Данный многочлен можно также разложить на произведение двух одинаковых многочленов: 6x^2-12xy+6y^2 = 6(x^2-2xy+y^2) = 6(x-y)^2

3. Данный многочлен является квадратом выражения a-1: 3a^2-6a+3 = 3(a^2-2a+1) = 3(a-1)^2

Таким образом, мы представили данные многочлены в виде произведений многочленов.