Question

Арифметическая про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем an=1,6−0,7n. Най­ди­те сумму пер­вых 11 её членов.

Answer 1

sn=n(a1+an)/2

a1=1,6-0,7=0,9

a11=1,6-7,7=-6,1

n=11

s11=11(0,9-6,1)/2=11(-5,2)/2=11(-2,6)=-28,6

s11=-28,6

=========

Answer 2

Для нахождения суммы первых 11 членов арифметической прогрессии нужно воспользоваться формулой суммы членов арифметической прогрессии:

S_n = (a_1 + a_n) * n / 2,

где S_n - сумма первых n членов, a_1 - первый член, a_n - последний член прогрессии, n - количество членов.

Для нахождения a_n подставим n = 11 в формулу задания:

a_11 = 1,6 - 0,7 * 11 = -6,7

Тогда первый и последний члены прогрессии равны:

a_1 = 1,6

a_11 = -6,7

Теперь можем найти сумму первых 11 членов:

S_11 = (a_1 + a_11) * 11 / 2 = (1,6 - 6,7) * 11 / 2 = -27,5

Ответ: сумма первых 11 членов арифметической прогрессии равна -27,5.