Question

Составьте квадратноу уравнение с помощью корня:5+- корень из 2​

Answer 1

По теореме виета

(5+√2)(5-√2) = c/a

(5+√2)+(5-√2) = -b/a

23 = c/a

10 = -b/a

и

b= -10a

c= 23a

Тогда уравнение принимает вид

ax² - 10ax + 23a = 0

Поделим обе части на a

x² - 10x + 23 = 0

-искомое уравнение

Answer 2

Для того, чтобы составить квадратное уравнение, которое имеет корень 5 + √2, нам нужно использовать знание о том, что корни квадратного уравнения всегда являются решениями уравнения вида:

x^2 + bx + c = 0

где b и c - это коэффициенты, которые мы должны определить.

Поскольку у нас есть корень 5 + √2, то мы знаем, что:

x = 5 + √2

Мы можем использовать это уравнение, чтобы получить квадрат нашего корня:

x - 5 = √2

(x - 5)^2 = (x - 5)(x - 5) = x^2 - 10x + 25 = 2

Теперь мы можем записать наше квадратное уравнение:

x^2 - 10x + 23 = 0

Это уравнение имеет корни 5 + √2 и 5 - √2.