Question

Найти сумму корней(4-х)²+(х-4)(х²-2х-2)=0

Answer 1

т.к. верно: (a-b)² = (b-a)²

можно переписать так: (х-4)²+(х-4)(х²-2х-2)=0 и вынести общий множитель...

(х-4) * (х-4 + х²-2х-2)=0 первый корень уже есть: х₁ = 4

х²-х-6 = 0 корни по т.Виета)) х₂ = -2 и х₃ = 3

и тогда сумма корней = 4-2+3 = 5

Answer 2

Для начала, решим уравнение (4-х)²=0:

(4-х)²=0

16-8x+x²=0

x²-8x+16=0

(x-4)²=0

x=4 (т.к. уравнение имеет квадратный корень, то решением является только одно число)

Подставим x=4 в уравнение (х-4)(х²-2х-2)=0:

(4-4)(4²-2·4-2)=0

0·6=0

Таким образом, единственным решением уравнения является x=4, и сумма корней равна 4.