Question

Решить срочно!!! log (x^2-3x+10) с основанием 2 = 3

Answer 1

Это будет
х^2-3х+10=2^3
х^2-3х+10=8
х^2-3х+2=0
По дискриминанту х1=2 х2=1

Answer 2

Чтобы решить уравнение log₂(x² - 3x + 10) = 3, мы можем применить определение логарифма и записать его в эквивалентной экспоненциальной форме, используя основание 2:

2³ = x² - 3x + 10

Это квадратное уравнение, которое можно привести к стандартной форме, выражая все его члены на одной стороне уравнения:

x² - 3x + 2 = 0

Теперь мы можем решить квадратное уравнение, используя стандартную формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Здесь a = 1, b = -3 и c = 2. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

x = (3 ± √(9 - 8)) / 2

x₁ = 2 x₂ = 1

Таким образом, решениями уравнения log₂(x² - 3x + 10) = 3 являются x₁ = 2 и x₂ = 1.