Question

ДАМ 40 БАЛЛОВ! Решите квадратное уравнение (с ПОДРОБНЫМ ответом!!! Без этого точно не выделю лучшим) 2x^2 − 4√2x + 3 = 0

Answer 1

$2x^2-4\sqrt2x + 3 = 0\\D=(-4\sqrt2)^2-4\cdot2\cdot3=32-24=8\\\sqrt{D}=\sqrt8=2\sqrt2\\x_1=\frac{4\sqrt2-2\sqrt2}{2\cdot2}=\frac{2\sqrt2}{4}=\frac{\sqrt2}{2}\\x_2=\frac{4\sqrt2+2\sqrt2}{2\cdot2}=\frac{6\sqrt2}{4}=\frac{3\sqrt2}{2}$

Answer 2

Используя формулу для решения квадратного уравнения, получаем:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 2, b = -4√2 и c = 3.

Подставляем значения:

x = (-(-4√2) ± √((-4√2)^2 - 4(2)(3))) / 2(2) x = (4√2 ± √(32 - 24)) / 4 x = (4√2 ± √8) / 4 x = (√2 ± √2) / 2 x1 = x2 = √2 / 2

Таким образом, корни уравнения 2x^2 − 4√2x + 3 = 0 равны √2 / 2.