Question

Постройте график функции у = 2х. Является ли функция возрастающей (убывающей) на множестве R?

Answer 1

Функция возрастает на множествеR

Answer 2

Чтобы построить график функции у = 2х, нужно построить координатную плоскость и отметить точки, соответствующие значениям функции при различных значениях аргумента х. Для этого выберем несколько значений х, например, х = -2, -1, 0, 1, 2 и найдем соответствующие значения у, используя формулу у = 2х. Получим следующие пары значений (х, у):

(-2, -4) (-1, -2) (0, 0) (1, 2) (2, 4)

Теперь отметим эти точки на координатной плоскости и соединим их прямой линией:

luaCopy code
      |
  5   |     *
      |
  4   |           *
      |
  3   | 
      |
  2   |     *  
      |
  1   |           *
      |
  0   |-------------------
      -2  -1  0  1  2  

Из графика видно, что функция у = 2х возрастает на всем множестве R, то есть при увеличении аргумента х значения функции увеличиваются, а при уменьшении аргумента х значения функции уменьшаются. Формально, это можно записать как:

для любых x1 и x2 из множества R, если x1 < x2, то 2x1 < 2x2.

Таким образом, функция у = 2х является возрастающей на множестве R.