Question

Х(5+х)(х-5)-(х-3)(х^2+3х+9)=-23решите уравнение пожалуйста

Answer 1

Решение во вложении..

Answer 2

Давайте решим это уравнение поэтапно.

1. Раскроем скобки:

scssCopy code
х(5+х)(х-5)-(х-3)(х^2+3х+9)=-23
5x^3 - 75x - 3x^3 - 9x^2 - 27x - 23 = 0
2x^3 - 9x^2 - 102x - 23 = 0

2. Мы можем заметить, что -1 является корнем этого уравнения, потому что:

scssCopy code
2*(-1)^3 - 9*(-1)^2 - 102*(-1) - 23 = 0
-2 - 9 + 102 - 23 = 0
68 = 0 (неверно)

3. Используя метод синтетического деления, мы можем найти оставшиеся множители:

diffCopy code
-1 | 2 -9 -102 -23
   |  0  7 -95 197
   |-------------
   |  2 -2 -197| 0

4. Полученное уравнение имеет вид:

Copy code
2x^2 - 2x - 197 = 0

5. Решим его с помощью формулы корней квадратного уравнения:

scssCopy code
D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4*2*(-197) = 1576
x1 = (2 + sqrt(D)) / (2*2) = (1 + sqrt(394)) / 2
x2 = (2 - sqrt(D)) / (2*2) = (1 - sqrt(394)) / 2

Таким образом, корни уравнения: x = -1, x = (1 + sqrt(394)) / 2, x = (1 - sqrt(394)) / 2.