Question

Решить уравнение 3tg2х+корень из 3=0 Заранее спасибо

Answer 1

Ответ: вроде бы так

Объяснение:

Answer 2

К сожалению, данное уравнение не может быть решено аналитически.

Выражение 3tg(2x) описывает тангенциальную функцию с аргументом 2x. Так как тангенс имеет период π, то мы можем записать:

scssCopy code
3tg(2x) = 3tg(2x + π)

С другой стороны, у нас есть уравнение:

scssCopy code
3tg(2x) + sqrt(3) = 0

Если мы сможем найти такое значение x, при котором выполнится это уравнение, то мы можем получить еще одно решение, используя формулу x + π/2.

Давайте сначала решим уравнение 3tg(2x) = 0. Так как тангенс равен нулю в точках, кратных π, мы можем записать:

Copy code
2x = nπ,

где n - любое целое число. Тогда:

makefileCopy code
x = nπ/2.

Теперь, чтобы найти решение уравнения 3tg(2x) + sqrt(3) = 0, нам нужно рассмотреть три случая:

1. tg(2x) = sqrt(3)/3. Это происходит, когда 2x = π/3 + nπ, где n - любое целое число. Тогда x = (π/6 + nπ/2).
2. tg(2x) = -sqrt(3)/3. Это происходит, когда 2x = 2π/3 + nπ, где n - любое целое число. Тогда x = (π/3 + nπ/2).
3. tg(2x) = 0. Это происходит, когда 2x = mπ, где m - любое целое число. Тогда x = mπ/2.

Таким образом, общее решение уравнения 3tg(2x) + sqrt(3) = 0 можно записать в виде:

scssCopy code
x = (π/6 + nπ/2)  или  x = (π/3 + nπ/2)  или  x = mπ/2,

где n и m - любые целые числа.