Question

Графически реши уравнение |x|=1/8 x ^2 Ответ: x 1 = ; x 2 = ; x 3 =

Answer 1

Ответ : 
х = -8
х = 0
х = 8

Answer 2

Для начала, заметим, что функция |x| может быть определена как:

|x| = { x, если x >= 0 -x, если x < 0 }

Теперь мы можем рассмотреть два случая:

1. x >= 0

В этом случае уравнение принимает вид:

x = 1/8 x^2

Умножим обе части уравнения на 8:

8x = x^2

x^2 - 8x = 0

Факторизуем левую часть:

x(x - 8) = 0

Таким образом, у нас есть два решения: x = 0 или x = 8. Однако, поскольку мы рассматриваем только положительные значения x, то единственным решением является x = 8.

2. x < 0

В этом случае уравнение принимает вид:

-x = 1/8 x^2

Умножим обе части уравнения на 8:

-8x = x^2

x^2 + 8x = 0

Факторизуем левую часть:

x(x + 8) = 0

Таким образом, у нас есть два решения: x = 0 или x = -8. Однако, поскольку мы рассматриваем только отрицательные значения x, то единственным решением является x = -8.

Итак, мы получили два решения: x = 8 и x = -8. Они являются ответами на данное уравнение.