Question

Решить систему уравнений методом подстановки: x+2y=-2 2x-5y=14

Answer 1

Х=-2-2y
2(-2-2y)-5 y=14
-4-4y-5 y=14
-9 y=18
y=-2
х=2

Answer 2

Дана система уравнений:

scssCopy code
x + 2y = -2     ...(1)
2x - 5y = 14    ...(2)

Решим эту систему методом подстановки.

1. Из уравнения (1) выразим переменную x через переменную y:

makefileCopy code
x = -2 - 2y     ...(3)

2. Подставим это выражение для x в уравнение (2):

diffCopy code
2(-2 - 2y) - 5y = 14
-4 - 4y - 5y = 14
-4 - 9y = 14
-9y = 14 + 4
-9y = 18
y = -2

3. Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его в уравнение (3), чтобы найти значение x:

makefileCopy code
x = -2 - 2y = -2 - 2(-2) = 2

Ответ: x = 2, y = -2. Проверим, подставив найденные значения в исходную систему уравнений:

scssCopy code
x + 2y = -2    =>  2 + 2(-2) = -2    =>  2 - 4 = -2    =>  -2 = -2    (верно)
2x - 5y = 14   =>  2(2) - 5(-2) = 14  =>  4 + 10 = 14  =>  14 = 14  (верно)

Решение верно.