Question

За 3 дня яхта проплыла 1 км., в 1 день она проплыла 5 шестых пути пройденного в 3 день, а во 2 день в 1 целую 2 третьих(дробью) меньше чем в 1 день. Сколько км.проплывала яхта каждый день

Answer 1

50 км/ч проплывала в день

Answer 2

50 километров в час всего в день

Answer 3

Обозначим скорость яхты в первый, второй и третий день как $v_1$, $v_2$ и $v_3$ соответственно. Тогда из условия задачи у нас есть следующая система уравнений:

$$\begin{cases} v_1 + v_2 + v_3 = 1 \\ v_1 = \frac{5}{6}v_3 \\ v_2 = \frac{3}{2}v_1 - \frac{2}{3} \end{cases}$$

Из первого уравнения находим $v_3 = 1 - v_1 - v_2$, затем подставляем это значение во второе уравнение и находим $v_1 = \frac{5}{6}(1 - v_1 - v_2)$. Решая это уравнение относительно $v_1$, получаем:

$v_1 = \frac{5}{7}$

Затем подставляем значения $v_1$ и $v_2$ в третье уравнение и находим:

$v_2 = \frac{13}{42}$

Наконец, подставляем значения $v_1$, $v_2$ и $v_3$ в первое уравнение и находим:

$v_3 = \frac{11}{42}$

Таким образом, яхта проплывала каждый день следующие расстояния: $\frac{5}{7}$ км в первый день, $\frac{13}{42}$ км во второй день и $\frac{11}{42}$ км в третий день.