Question

Точка движется прямолинейно согласно уравнению:S=5t^2 3t 6,Найти начальную скорость V0,скорость при t=3c и пройденный за это время путь

Answer 1

Находим производные S'=10t+3. Поставляем время S(3)=10*3+3=33. V=S/t=33/3=11
Вроде так чет не уверен

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно взять первую производную уравнения S=5t^2 + 3t + 6, чтобы найти скорость, а затем использовать эту скорость, чтобы найти пройденный путь и скорость при t=3c.

1. Найти начальную скорость V0: Начальная скорость V0 - это скорость в момент времени t=0. Мы можем найти ее, взяв первую производную уравнения S=5t^2 + 3t + 6 по t:

S' = 10t + 3

Когда t=0, S'=3, значит начальная скорость V0 = 3.

2. Найти скорость при t=3c: Мы можем найти скорость при t=3, подставив этот значениt в первую производную уравнения S=5t^2 + 3t + 6:

S' = 10t + 3 S'(3) = 10(3) + 3 = 33

Скорость при t=3c равна 33.

3. Найти пройденный за это время путь: Чтобы найти пройденный путь за время t=3c, мы можем взять интеграл от первой производной уравнения S=5t^2 + 3t + 6 от t=0 до t=3:

∫[0,3] (10t + 3) dt = 5t^2 + 3t ∣[0,3] = 54

Пройденный путь за время t=3c равен 54.