Question

Дана функция f(u) = 3u - u в кубе .Найти f(1); f(a); (a + 1); f(a - 1); 2 f(2 а); f(a) + f(-а).​

Answer 1

f(u)=3u-u³

f(1)=3*1-1³=3-1=2

f(a)=3a-a³

f(a+1)=3(a+1)-(a+1)³=3a+3-(a³+3a²+3a+1)=3a+3-a³-3a²-3a-1= -a³-3a²+2

f(a-1)=3(a-1)-(a-1)³=3a-3-(a³-3a²+3a-1)=3a-3-a³+3a²-3a+1= -a³+3a²-2

2f(2a)=2(3*2a-(2a)³)=2(6a-8a³)=12a-16a³

f(a)+f(-a)=3a-a³+(-3a-(-a)³)=3a-a³-3a+a³=0

Answer 2

Заменим в формуле f(u) везде u на нужные значения:

f(1) = 3(1) - 1^3 = 2

f(a) = 3a - a^3

f(a + 1) = 3(a + 1) - (a + 1)^3

f(a - 1) = 3(a - 1) - (a - 1)^3

2f(2a) = 2(3(2a) - (2a)^3) = 12a - 8a^3

f(a) + f(-a) = (3a - a^3) + [3(-a) - (-a)^3] = 3a - a^3 - 3a + a^3 = 0

Ответ:

f(1) = 2

f(a) = 3a - a^3

f(a + 1) = 3(a + 1) - (a + 1)^3

f(a - 1) = 3(a - 1) - (a - 1)^3

2f(2a) = 12a - 8a^3

f(a) + f(-a) = 0