Question

При каких значения а корни уравнения х^2+6x+a=0 равны между собой

Answer 1

X^2+X(A+1)-1=0

дискриминант
D=(A+1)^2-4(-1)=A^2+2A+1+4=A^2+2A+5

корни уравнения одинаковы, если дискриминант равен 0, т. е.

A^2+2A+5=0

если не напутал, то так. Таких А нет

Answer 2

Для того чтобы корни уравнения $x^2+6x+a=0$ были равны между собой, они должны иметь одинаковое значение. Это возможно только если дискриминант уравнения равен нулю:

$$D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot a = 36 - 4a = 0.$$

Решая полученное уравнение относительно $a$, получим:

$$a = \frac{36}{4} = 9.$$

Таким образом, при $a=9$ корни уравнения $x^2+6x+a=0$ будут равны между собой.