Question

Найдите наибольшее или наименьшее значение функции y=-5x^2+36x

Answer 1

Это парабола.
Ветви параболы направлены вниз,
так как коэффициент при х^2 отрицательный.
Значит, в точке вершины параболы
функция примет наибольшее значение.
Найдем координаты вершины параболы:
х=-b/2a;
x=-36/2*(-5)=36/10=3,6;
у=-5*3,6^2+36*3,6=64,8;
Ответ: 64,8

Answer 2

Для нахождения наибольшего или наименьшего значения функции y=-5x^2+36x, необходимо найти координаты вершины параболы, которую эта функция представляет.

Формула вершины параболы имеет вид x = -b/(2a), где a и b - это коэффициенты квадратного члена и линейного члена соответственно.

В данном случае a = -5, b = 36, поэтому x = -b/(2a) = -36/(2*(-5)) = 3.6.

Чтобы найти значение y в этой точке, подставим x = 3.6 в исходную функцию:

y = -5*(3.6)^2 + 36*(3.6) = 64.8

Таким образом, наибольшее значение функции равно 64.8 и достигается при x = 3.6.

Для нахождения наименьшего значения функции нужно заметить, что функция y = -5x^2 + 36x представляет параболу, которая открывается вниз, поэтому ее наименьшее значение достигается на бесконечности.

Таким образом, наименьшее значение функции не существует.