Question

Упростить выражение: 3√8+√2-3√18......ответ должен получится -2√2 (√5-√2)² .............ответ должен получится 7-2√10 (2-√3)(2+√3) ответ должен получится 1. помогите пожалуйста

Answer 1

$3\sqrt{8}+\sqrt{2}-3\sqrt{18}=3*2\sqrt{2}+\sqrt{2}-3*3\sqrt{2}=6\sqrt{2}+\sqrt{2}-9\sqrt{2}=\\=-2\sqrt{2}\\\\\\(\sqrt{5}-\sqrt{2})^2=(\sqrt{5})^2-2*\sqrt{5}*\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2=5-2\sqrt{10}+2=\\=7-2\sqrt{10}$


$(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})=2^2-(\sqrt{3})^2=4-3=1$

Answer 2

Начнём с исходного выражения:

3√8 + √2 - 3√18

Первым шагом мы можем упростить каждый из корней:

3√8 = 3 * √(42) = 3 * 2 * √2 = 6√2 √18 = √(92) = 3√2

Теперь мы можем заменить исходное выражение на:

6√2 + √2 - 3∙3√2

Замечаем, что все корни равны √2, поэтому можем их сгруппировать и вынести за скобки:

(6 + 1 - 9)√2 = -2√2

Таким образом, мы получили ответ: -2√2.

Если вы имели в виду другое упрощение, пожалуйста, уточните ваш запрос.