Question

Как построить график неравенства

Answer 1

$y^2+2y+x^2-6|x|\leq-1, \\ y^2+2y+1+x^2-6|x|+9-10\leq-1, \\ (y+1)^2+(|x|-3)^2\leq9, \\ (y+1)^2+(|x|-3)^2\leq3^2,$
$1) (y+1)^2+(x-3)^2=3^2$ - окружность с центром в точке (3;-1) и радиусом 3.
$2) \ (y+1)^2+(|x|-3)^2=3^2$ - симметрично отобразить окружность относительно Оу.
$y^2+2y+x^2-6|x|\leq-1$ - внутри кругов

Answer 2

Для построения графика неравенства существует несколько способов, но одним из наиболее простых является использование координатной плоскости.

Вот как это сделать:

1. Нарисуйте на координатной плоскости оси x и y.
2. Определите, какая из переменных будет на оси x, а какая на оси y.
3. Переведите неравенство в уравнение вида y = f(x), где y - переменная на оси y, а x - переменная на оси x. Это позволит вам построить график функции и определить область, удовлетворяющую неравенству.
4. Нарисуйте на графике линию, соответствующую уравнению из пункта 3.
5. Определите, какая часть плоскости находится выше линии, а какая - ниже (или слева и справа от неё).
6. Если неравенство содержит знак "≤" или "≥", включая равенство, выделите на графике соответствующую область точек, включая линию. Если же неравенство содержит знак "<" или ">", не включая равенства, выделите на графике соответствующую область точек выше или ниже (или слева или справа) от линии.

Важно помнить, что для построения графика неравенства необходимо учитывать знак неравенства, так как он определяет, какая часть плоскости будет включена в решение.