Question

Решите неравенство 1/3х^2>1/9

Answer 1

На фото.......................

Answer 2

Начнем с умножения обеих сторон неравенства на 9, чтобы избавиться от дробей:

scssCopy code
(1/3)x^2 > 1/9
9*(1/3)x^2 > 9*(1/9)
3x^2 > 1

Теперь разделим обе стороны на 3:

Copy code
3x^2/3 > 1/3
x^2 > 1/3

Чтобы избавиться от квадрата на переменной x, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

scssCopy code
√(x^2) > √(1/3)
|x| > √(1/3)

Так как мы взяли квадратный корень, то x может быть как положительным, так и отрицательным. Однако модуль x всегда будет положительным. Поэтому мы можем записать решение неравенства в виде:

scssCopy code
x < -√(1/3) или x > √(1/3)

или в виде интервальной записи:

scssCopy code
(-∞, -√(1/3)) ∪ ( √(1/3), +∞ )

Ответ: решением неравенства является x < -√(1/3) или x > √(1/3), или (-∞, -√(1/3)) ∪ ( √(1/3), +∞ ).