Question

Разложите на множители квадратный трехчлен  а) -+9x-8.б) +x-6.

Answer 1

А) -x^2 + 9x - 8 = (8-x)(x-1)
D = 81 - 32 =49  =7^2
x1 = -9 + 7/(-2) = 1
x2 = -9 - 7/(-2) = 8

б) 1/3x^2 + x - 6 = 1/3(x-3)(x+6)
D = 1 + 8 = 9 = 3^2
x1 = (-1 + 3)*3/2 = 3
x2 = (-1 - 3)*3/2 = -6

Answer 2

а) Для разложения на множители квадратного трехчлена $-9x^2 + 8x$ нужно найти два числа, произведение которых равно $-9\cdot8=-72$, а сумма равна коэффициенту перед $x$, то есть $-9+8=-1$. Такие числа это $-9$ и $8$, следовательно, мы можем разложить исходный трехчлен на множители следующим образом:

$$-9x^2 + 8x = (-9x + 8) x.$$

б) Для разложения на множители квадратного трехчлена $x^2 - 6x$ нужно найти два числа, произведение которых равно $1\cdot(-6)=-6$, а сумма равна коэффициенту перед $x$, то есть $1+(-6)=-5$. Такие числа это $1$ и $-6$, следовательно, мы можем разложить исходный трехчлен на множители следующим образом:

$$x^2 - 6x = x(x - 6).$$