Question

Из одного города выехал автомобиль со скоростью 80 км ч через 2 часа из другого города навстречу ему выехал второй автомобиль со скоростью 70 км ч Сколько часов ехать до встречи каждый автомобиль если расстояние между городами равно 760 км решить через х​

Answer 1

1 способ (уравнение).

Пусть х ч ехал до встречи первый автомобиль, тогда (х - 2) ч ехал до встречи второй автомобиль. Уравнение:

80 · х + 70 · (х - 2) = 760

80 + 70х - 140 = 760

150х = 760 + 140

150х = 900

х = 900 : 150

х = 6 (ч) - ехал до встречи первый автомобиль

6 - 2 = 4 (ч) - ехал до встречи второй автомобиль

2 способ (по действиям).

А -------------------------------- 760 км ------------------------------------ В

-------> 80 км/ч                    t - ?                          <------- 70 км/ч

1) 80 · 2 = 160 (км) - проедет первый автомобиль до выезда второго;

2) 760 - 160 = 600 (км) - расстояние, которое они проедут вместе навстречу друг другу;

3) 80 + 70 = 150 (км/ч) - скорость сближения;

4) 600 : 150 = 4 (ч) - проедет второй автомобиль до встречи;

5) 4 + 2 = 6 (ч) - проедет первый автомобиль до встречи.

Ответ: 6 часов первый и 4 часа второй.

Answer 2

Пусть $x$ - время в часах, которое требуется обоим автомобилям, чтобы встретиться. Тогда расстояние, которое проедет первый автомобиль, будет равно $80(x+2)$ км (80 км/ч * 2 часа + 80 км/ч * $x$ часов). Аналогично, расстояние, которое проедет второй автомобиль, будет равно $70x$ км.

Так как автомобили встречаются в середине пути, то расстояние, которое проедет первый автомобиль, должно быть равно расстоянию, которое проедет второй автомобиль:

$80(x+2) = 70x + 760$

Раскрыв скобки и сократив подобные слагаемые, получим:

$80x + 160 = 70x + 760$

Вычтем $70x$ из обеих частей уравнения:

$10x + 160 = 760$

Вычтем 160 из обеих частей уравнения:

$10x = 600$

Разделим обе части на 10:

$x = 60$

Таким образом, каждый автомобиль проедет 60 часов, чтобы встретиться. Учитывая, что первый автомобиль начинает движение через 2 часа после второго, то он проедет $60+2=62$ часа. А второй автомобиль проедет 60 часов.