Question

Найти стороны прямоугольника, если их разность равна 31 см, а диагональ прямоугольника равна 41 см

Answer 1

Это система:
х-у=31
х(2)+у(2)=41(2)
и дальше решаем
(2)- это в квадрате

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника обозначаются через a и b (где a > b).

Из условия задачи, у нас есть два уравнения:

a - b = 31 (разность сторон равна 31)

a^2 + b^2 = 41^2 (квадрат диагонали равен сумме квадратов сторон)

Мы можем использовать первое уравнение для выражения a через b:

a = b + 31

Затем, подставим это выражение для a во второе уравнение:

(b + 31)^2 + b^2 = 41^2

Раскроем квадраты и упростим:

b^2 + 62b + 961 + b^2 = 1681

2b^2 + 62b - 720 = 0

b^2 + 31b - 360 = 0

Это квадратное уравнение можно решить, используя формулу:

b = (-31 ± √(31^2 - 41(-360))) / (2*1)

b = (-31 ± 37) / 2

b1 = 3, b2 = -34

Мы должны выбрать положительное значение b, поэтому b = 3.

Затем, используем выражение для a:

a = b + 31 = 3 + 31 = 34

Таким образом, стороны прямоугольника равны 34 см и 3 см.