Question

Помогите даю 30 баллов упростите выражение : √x - √y _________ x√x - y√y

Answer 1

√x - √y            √x - √y                √x - √y                           1

_________  = ___________ = _______________ =  __________

x√x - y√y         (√x)³ - )√y) ³      (√x - √y )(х+√ху+у)      х+√ху+у

Answer 2

Чтобы упростить выражение, мы можем использовать метод рационализации. Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение к числителю, т.е. на √x + √y:

√x - √y

---

x√x - y√y

= (√x - √y) * (√x + √y) / (x√x - y√y) * (√x + √y)

= (x + y - 2√xy) / (x^2 - y^2)

Таким образом, упрощенный вид этого выражения равен (x + y - 2√xy) / (x^2 - y^2).