Question

Решить тригонометрическое уравнение : tg x/5 = 1

Answer 1

Tg(x/5)=1
x/5=π/4+πn,n∈Z
x=5π/4+5πn,n∈Z

Answer 2

Для решения этого уравнения необходимо использовать обратную функцию тангенса - арктангенс (arctan) обеих сторон уравнения:

tg x/5 = 1

arctan(tg x/5) = arctan(1)

x/5 = π/4 + kπ, где k - любое целое число

x = 5π/4 + kπ, где k - любое целое число

Таким образом, общее решение уравнения состоит из бесконечного множества значений x, отличающихся друг от друга на целое число кратное 2π.