Question

Пожалуйста, помогите решить! 1. tgα ∗(sin^2α + cos^2α +2) = 2. 4/ 1+tg^2α =

Answer 1

1) tgα*(1+2)= tgα*3=3tgα
всегда "sin^2α+cos^2α=1"

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. tgα ∗(sin^2α + cos^2α +2) = 2

Заметим, что sin^2α + cos^2α = 1, поэтому мы можем заменить это выражение на 1:

tgα ∗(1+2) = 2

Упрощаем:

tgα = 1/3

Используя обратную функцию тангенса, получаем:

α = arctg(1/3)

Таким образом, решение первого уравнения - α = arctg(1/3).

2. 4/ 1+tg^2α =

Сначала заметим, что 1+tg^2α = sec^2α. Мы можем это использовать, чтобы упростить выражение:

4/ sec^2α = 4cos^2α

Используя тригонометрическое тождество cos^2α = 1 - sin^2α, мы можем переписать это выражение как:

4(1-sin^2α)

Упрощаем:

4 - 4sin^2α

Таким образом, решение второго уравнения - 4 - 4sin^2α.

Надеюсь, это поможет!