Question

Решите уравнение: cos^2 x-cos x=0

Answer 1

cos²x-cosx=0
cosx(cosx-1)=0
1)cosx=0
x=π/2+πk;k€Z
2)cosx-1=0
cosx=1
x=2πk;k€Z

Answer 2

Cos²x-cosx=0
cosx(cosx-1)=0
[cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
[cosx=1⇒x=2πn,n∈z

Answer 3

Дано уравнение:

cos²(x) - cos(x) = 0

Можно провести факторизацию, вынести общий множитель cos(x) и получить:

cos(x) * (cos(x) - 1) = 0

Таким образом, решениями уравнения являются:

cos(x) = 0 или cos(x) - 1 = 0

Решим каждое из этих уравнений:

cos(x) = 0, x = π/2 + πk, где k - целое число.

cos(x) - 1 = 0, cos(x) = 1, x = 2πk, где k - целое число.

Таким образом, решениями исходного уравнения являются:

x = π/2 + πk, где k - целое число, или x = 2πk, где k - целое число.