Question

Решите уравнение под а) 2x в квадрате -7x-15=0 под б)5x-3 дробная черта 3=3-10x дробная черта 9 +2

Answer 1

2x^2 - 7x -15 = 0
D = 49 + 120 = 169 = 13^2
x1 = (7-13)/4 = -1.5
x2 = (7+13)/4 = 5
решается через дискриминант ^ - это степень, / - это дробь

5x-3/3 = 3 - 10x/11
11(5x-3) = 3(3-10x)
55x-33=9-30x
55x+30x=9+33
85x=42
x=42/85
тут просто применили фсу и перенесли подобные значения в одну сторону

Answer 2

a) Начнем с использования формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

$$x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты уравнения $ax^2+bx+c=0$.

Применим эту формулу к уравнению $2x^2 - 7x - 15 = 0$.

Сначала найдем значение дискриминанта:

$$D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4\cdot2\cdot(-15) = 229$$

Затем используем формулу для нахождения корней:

$$x = \frac{7\pm\sqrt{229}}{4}$$

Таким образом, решением уравнения $2x^2 - 7x - 15 = 0$ являются числа:

$$x_1 = \frac{7+\sqrt{229}}{4} \approx 3.236$$

$$x_2 = \frac{7-\sqrt{229}}{4} \approx -1.861$$

б) Для решения уравнения $5x/3 = (3-10x)/9 + 2$ сначала избавимся от знаменателей, умножив обе части уравнения на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 3 и 9, то есть 27:

$$27 \cdot \frac{5x}{3} = 27 \cdot \frac{3-10x}{9} + 27 \cdot 2$$

Далее упростим каждое слагаемое:

$$15x = 9 - 10x + 54$$

Теперь соберем все члены с $x$ в одну сторону, а все свободные члены - в другую:

$$25x = 63$$

И, наконец, найдем значение $x$:

$$x = \frac{63}{25} = 2.52$$

Таким образом, решением уравнения $5x/3 = (3-10x)/9 + 2$ является число $x = 2.52$.